在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形内的一点,若角ADB=角ADC,证明角DBC=角DCB在线等了
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 18:18:13
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形内的一点,若角ADB=角ADC,证明角DBC=角DCB在线等了
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形内的一点,若角ADB=角ADC,证明角DBC=角DCB,
一层和三层用的正弦定理,这个方法最简单,但是对于初中学生没学,我希望用全等或者作辅助线的方法来证明它,三层的(又因为AB=AC,AD是△ACD和△ABD的公共边,∠ADB=∠ADC,所以△ABD≌△ACD,)这不成立吧?全等的条件里没有边边角吧?
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形内的一点,若角ADB=角ADC,证明角DBC=角DCB,
一层和三层用的正弦定理,这个方法最简单,但是对于初中学生没学,我希望用全等或者作辅助线的方法来证明它,三层的(又因为AB=AC,AD是△ACD和△ABD的公共边,∠ADB=∠ADC,所以△ABD≌△ACD,)这不成立吧?全等的条件里没有边边角吧?
首先,做AE垂直于CD的反向延长线于E,同理做AF垂直于BD的反向延长线于F.
第二步,因为角ADB=角ADC,所以角ADF=角ADE,又因为角AED和角AFD是直角,AD是公共边,所以直角三角形AED全等于直角三角形AFD,得出结论:AE=AF
第三步,因为AB=AC,AE=AF,所以直角三角形ABF全等于直角三角形ACE,得出结论:角ABF=角ACE
第四步,因为角ABC=角ACB,角ABF=角ACE,所以角DBC=角DCB.
第二步,因为角ADB=角ADC,所以角ADF=角ADE,又因为角AED和角AFD是直角,AD是公共边,所以直角三角形AED全等于直角三角形AFD,得出结论:AE=AF
第三步,因为AB=AC,AE=AF,所以直角三角形ABF全等于直角三角形ACE,得出结论:角ABF=角ACE
第四步,因为角ABC=角ACB,角ABF=角ACE,所以角DBC=角DCB.
在等腰△中,AB=AC,D是△ABC内一点∠ADB=∠ADC求证∠DBC=∠DCB 要清楚的图式和说明过程谢谢最好快一点
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角ADB大于角ADC,求证DB小于DC.
已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc.
已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc
己知在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC中的一点,且角ADB=角ADC,求证:BD=DC
如图,在三角形ABC中,BD垂直于AB,角DBC=45度,D为AC的中点.(1)求sin角ADB
求教数学三角形证明题图一:等腰三角形ABC,AB=AC,BD垂直AC,求角DBC与角A的关系图二:等腰三角形ABC中AB
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内的一点,且有角ABD=2角ACD
如图,三角形abc中,点d为ac边上一点,角cbd=角adb,求证角dbc=(角abc-角c)除2.
在三角形ABC中,角A=40度,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角DCA=角DBC,求角BDC的度数
三角形ABC中,角BAC=108度,AB=AC,点D在BC上,若三角形ABD是等腰三角形,求角ADB的度
如图6①,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,BD=DC,∠ADB=∠ADC.你能判断AD与BC的位置