基于频率抽样设计法线性相位型FIR数字低通滤波器设计

基于频率抽样设计法线性相位型FIR数字低通滤波器设计
目的：① 熟练掌握MATLAB工具软件在工程设计中的使用；
② 熟练掌握频率抽样法设计FIR线性相位型数字滤波器的设计过程.
要求：① 根据给定DLPF幅频特性指标,设计DLPF；
② 对比检验DLPF幅频特性是否符合设计要求；
③ 通过实际检验,验证DLPF符合设计要求.
① 根据给定DLPF幅频特性要求（通带截止频率ωp=0.5π,通带最大衰减αp=0.5 dB,阻带截止
频率ωs=0.6π,阻带最小衰减αs=50 dB）取得DLPF的X(K)；
② 根据线性相位型数字滤波器条件,构建线性相位型DLPF的X(K)；
③ 根据X(K)生成DLPF的h(n)；
④ 设计与之相对应的DLPF,给出窗函数及所设计滤波器的幅度特性,对比分析DLPF幅频特
性是否符合要求；
⑤ 试说明过渡点对所设计数字滤波器性能的影响；
⑥ 产生一个有干扰频率的时域序列（借助FFT分析说明其有干扰）,使之通过所设计的DLPF,
对滤波输出结果作出分析,说明输出结果.
在参考书上看来大量的相关程序还是一头雾水.
例如：
%wp=0.2pi,ws=0.3pi,Rp=0.25dB,As=50dB
%T1=0.5925,T2=0.1099
M=60;alpha=(M-1)/2;l=0:M-1;wl=(2*pi/M)*l;
Hrs=[ones(1,7),0.5925,0.11,zeros(1,43),0.11,0.5925,ones(1,6)];
Hdr=[1,1,0,0];wdl=[0,0.2,0.3,1];
k1=0:floor((M-1)/2);k2=floor((M-1)/2)+1:M-1;
angH=[-alpha*(2*pi)/M*k1,alpha*(2*pi)/M*(M-k2)];
H=Hrs.*exp(j*angH);
h=real(ifft(H,M));
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,l);
[Hr,ww,a,L]=Hr_Type2(h);
subplot(1,1,1)
subplot(2,2,1);plot(wl(1:31)/pi,Hrs(1:31),'o',wdl,Hdr);
axis([0,1,-0.1,1.1]);title('低通:M=60,T1=o.59,T2=0.109')
xlabel('');ylabel(hr(k)')
set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.2,0.3,1])
set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,0.059,0.109,1]);grid
subplot(2,2,2);stem(1,h);acis([-1,M,-0.1,0.3])
title('脉冲响应');ylabel('h(n)');text(M+1,-0.1,'n')
subplot(2,2,3);plot(ww/pi,Hr,wl(1:31)/pi,Hrs(1:31),'o');
axis([0,1,-0.1,1.1]);title('振幅响应')
.

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