大师作文网设函数f（x）=|x+2|+|2x-a|（a∈R）．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:39:39
设函数f（x）=|x+2|+|2x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）的值域；
（Ⅱ）当a＜-4时，存在x≤-2，使得f（x）-x≤4成立，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）的值域；
（Ⅱ）当a＜-4时，存在x≤-2，使得f（x）-x≤4成立，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）当a=2时，f（x）=|x+2|+2|x-1|=
−3x ， x＜−2
−x+4 ， −2≤x＜1
3x ， x≥1，
所以f（x）min=f（1）=3，函数f（x）没有最大值，
所以函数y=f（x）的值域是[3，+∞）．
（Ⅱ）当a＜-4时，f(x)−x＝
−4x+a−2 ， x＜
a
2
−2−a ，
a
2≤x≤−2，
因存在x≤-2，使得f（x）-x≤4成立，
所以4≥[f（x）-x]min=-2-a，即-6≤a＜-4，所以实数a的取值范围是[-6，-4）．
−3x ， x＜−2
−x+4 ， −2≤x＜1
3x ， x≥1，
所以f（x）min=f（1）=3，函数f（x）没有最大值，
所以函数y=f（x）的值域是[3，+∞）．
（Ⅱ）当a＜-4时，f(x)−x＝
−4x+a−2 ， x＜
a
2
−2−a ，
a
2≤x≤−2，
因存在x≤-2，使得f（x）-x≤4成立，
所以4≥[f（x）-x]min=-2-a，即-6≤a＜-4，所以实数a的取值范围是[-6，-4）．
设a∈R,函数f（x）=(x^2-ax-a)e^x.
设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(a∈R）
设a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a，x∈R．
设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R
设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值.
设a为实数,函数f(x)=x^2+（x-a）的绝对值+1,x属于R
设a是实数,f(x)=a-2/(2^x+1) (x∈R）证明对于任意a,f(x)为增函数
设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值
设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R)
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f（x）的定义域