大师作文网等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120°,AD垂直BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:37:42
等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120°,AD垂直BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC.
图片错了，AC上还有个点F和O连接起来
证明：角POC=60°,图在下面：
图片错了，AC上还有个点F和O连接起来
∵OC＝OP,∴O在CP的中垂线上.
∵AB＝AC,AD⊥BC,∴AD是BC的中垂线,∴O在BC的中垂线上.
∵O在CP的中垂线上,也在BC的中垂线上,∴O是△BCP的外心,∴OC＝OP＝OB,
∴∠OPB＝∠OBP、∠OCB＝∠OBC.
延长BO交AC于F.则由三角形外角定理,有：
∠COF＝∠OCB＋∠OBC＝2∠OBC、∠POF＝∠OPB＋∠OBP＝2∠OBP,
∴∠POC＝∠POF＋∠COF＝2（∠OBP＋∠OBC）＝2∠ABC.
∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB,又∠BAC＝120°,∴∠ABC＝30°,∴∠POC＝60°.
∵AB＝AC,AD⊥BC,∴AD是BC的中垂线,∴O在BC的中垂线上.
∵O在CP的中垂线上,也在BC的中垂线上,∴O是△BCP的外心,∴OC＝OP＝OB,
∴∠OPB＝∠OBP、∠OCB＝∠OBC.
延长BO交AC于F.则由三角形外角定理,有：
∠COF＝∠OCB＋∠OBC＝2∠OBC、∠POF＝∠OPB＋∠OBP＝2∠OBP,
∴∠POC＝∠POF＋∠COF＝2（∠OBP＋∠OBC）＝2∠ABC.
∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB,又∠BAC＝120°,∴∠ABC＝30°,∴∠POC＝60°.
如图,等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,点D是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC
已知如图等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点
已知线段AB=20cm，点M是线段AB的中点，点C是AB延长线上一点，AC=3BC，点D是线段BA延长线上一点，AD=1
已知线段AB=20cm,点M是线段AB的中点,点C是AB延长线上一点,AC=3BC,点D是Ba延长线上的一点,AD=AB
在三角形ABC,AB=AC,D是CA延长线上一点,DF垂直BC于F,交AB于点E是说明AD=AE
三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证：DF垂直B
三角形abc中ba=bc,点d是ab延长线上的一点,df垂直于ac于f交bc于e,求证三角形dbe
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,CF‖AB,P是AD上一点,连结并延长BP交AC于点E,交CF于点
已知：如图所示，E是AB延长线上的一点，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BD=BE．
求解一道数学题~急三角形ABC中,AD是角平分线,E是BC延长线上一点,EF垂直AD于H点交AB于F交AC于N.若角BA
在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AB上一点,点E是AB延长线上一点,若AB^2=AD·AE,求证:角ADC=角A
已知点D是三角形ABC的边AB上的一点,点E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED垂直BC