矩阵A和矩阵B的秩都等于六,则矩阵AB的秩小于等于多少?

为什么矩阵A可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩? 若A,B是MxN阶矩阵,如何证明A+B矩阵的秩小于等于A矩阵的秩和B矩阵的秩的和 矩阵乘积的秩为什么如果一个矩阵B左乘一个矩阵A,那么AB这个矩阵的秩一定小于等于原矩阵B的秩?也就是 Rank （AB) 矩阵B的秩永远大于等于矩阵AB的秩吗?为什么?A和B都非零 线性代数问题若非零矩阵A为4*3矩阵,AB=0,其中矩阵B=1 5 ,则A的秩等于多少?2 73 9B矩阵没有打好，是一 考研数学：矩阵B的秩永远大于等于矩阵AB的秩吗?为什么?A和B都是非零矩阵 3阶非零矩阵A,B满足AB=0得A的秩加B的秩小于等于3! 设A为三阶非零矩阵,三阶矩阵B的秩等于2,且AB＝0,则A的秩为多少 两矩阵和的秩小于等于两矩阵秩的和? 为什么两个矩阵相加组成的新矩阵的秩小于等于原来两个矩阵的秩的和? 什么情况下,矩阵AB转置的秩小于等于矩阵A或B转置的秩?怎么证明呀? 为什么一个满秩矩阵和一个不满秩矩阵相乘得到的矩阵的秩小于等于原来不满秩矩阵的秩?求证明.