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如图已知P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x正半轴上,点M在直线AQ上,满足PA·AM=0,AM=-2/3·MQ,当点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 04:41:22
如图
已知P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x正半轴上,点M在直线AQ上,满足PA·AM=0,AM=-2/3·MQ,当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹方程.
如图已知P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x正半轴上,点M在直线AQ上,满足PA·AM=0,AM=-2/3·MQ,当点
向量PA*AM=0
PA⊥AM
向量AM+MQ=AQ=-MQ/2
所以:
M在AQ的延长线上,且MQ=2AQ
设A(0,m)m>0
kAP=m/3
kAM=-3/m.
直线AQ方程:
y-m=-3/m*x
y=0
x=m^2/3
Q坐标(m^2/3,0)
MQ=2AQ
M坐标(m^2,-2m)
x=m^2,
y=-2m,
y0,y