选择正确命题:(1)函数y= -sin(kπ+x) (k
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:28:58
选择正确命题:(1)函数y= -sin(kπ+x) (k
选择正确命题:
(1)函数y= -sin(kπ+x) (k∈Z) 是奇函数
(2)函数y=sin(2x+π/3)关于点(π/12,0)对称
(3)函数y=cos²x+sinx的最小值是 -1 .
到底选哪个?
选择正确命题:
(1)函数y= -sin(kπ+x) (k∈Z) 是奇函数
(2)函数y=sin(2x+π/3)关于点(π/12,0)对称
(3)函数y=cos²x+sinx的最小值是 -1 .
到底选哪个?
正确的是(1),(3)
(1)函数y= -sin(kπ+x) (k∈Z) 是奇函数
当k=2n时(n∈Z),y= -sin(kπ+x)=-sin(x),是奇函数,符合
当k=2n+1时(n∈Z),y= -sin(kπ+x)=-sin(-x)=sin(x),是奇函数,符合
故函数y= -sin(kπ+x) (k∈Z) 是奇函数 正确.
(2)函数y=sin(2x+π/3)关于点(π/12,0)对称
如果y=sin(2x+π/3)关于点对称,那么这个对称点一定在平衡位置上,能使得y=sin(2x+π/3)=0,
当x=π/12时,y=sin(2x+π/3)=sin(π/2)=1,这个点不在平衡位置上,
故函数y=sin(2x+π/3)关于点(π/12,0)对称 不正确
(3)函数y=cos²x+sinx的最小值是 -1 .
y=cos²x+sinx=1-sin² x+sin x=-(sin²x-sinx)+1=-(sinx-1/2)²+5/4,
当sinx=-1时,y=cos²x+sinx=1-sin² x+sin x的最小值为-1,
故函数y=cos²x+sinx的最小值是 -1 正确
(1)函数y= -sin(kπ+x) (k∈Z) 是奇函数
当k=2n时(n∈Z),y= -sin(kπ+x)=-sin(x),是奇函数,符合
当k=2n+1时(n∈Z),y= -sin(kπ+x)=-sin(-x)=sin(x),是奇函数,符合
故函数y= -sin(kπ+x) (k∈Z) 是奇函数 正确.
(2)函数y=sin(2x+π/3)关于点(π/12,0)对称
如果y=sin(2x+π/3)关于点对称,那么这个对称点一定在平衡位置上,能使得y=sin(2x+π/3)=0,
当x=π/12时,y=sin(2x+π/3)=sin(π/2)=1,这个点不在平衡位置上,
故函数y=sin(2x+π/3)关于点(π/12,0)对称 不正确
(3)函数y=cos²x+sinx的最小值是 -1 .
y=cos²x+sinx=1-sin² x+sin x=-(sin²x-sinx)+1=-(sinx-1/2)²+5/4,
当sinx=-1时,y=cos²x+sinx=1-sin² x+sin x的最小值为-1,
故函数y=cos²x+sinx的最小值是 -1 正确
给出下列5种说法 函数y=-sin(kπ x )是奇函数其中说法正确的序号是
已知函数y= -3sin(k/3乘 x-π/6)+1 (k≠0) ,求最小正整数k,使函数周期不大于2
函数y=sin(2x+1)周期是π,但能不能写(2kπ,π+2kπ)?
已知函数y=(k-1)x+k²-1是正比例函数 求k
如果函数[y=(k-1)/x]+k²-k是一个反比例函数
设随机变量X的概率函数为P{X=k}=1/2^k,k=1,2…… 求Y=sin(πx/2)的概率分布
已知f(x)=sin(k/5*x+π/3)(k>0)求函数的周期,
给出下列五种说法:①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数②函数y=tanx的图像关于点(kπ+π/2,0)(k
已知函数y=(k+1)x^K²-1+(K-3)x+K 当K取何值时y是x的一次函数
【高中数学】如果函数y=x^2-2tx 与y=2sinπx/k在某一点取得相等的最小值,则k的最大值
命题“函数y=f(x)的导函数为f(x)′=e的x次方+k²/e的x次方-1/k(其中e为自然对数的底数,k为
已知函数y=(k^2-1)x^(k^2-2k-4)是反比例函数,求k的值.