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在上、下底面对应边之比为1:2的正三棱台中,过上底面一边A1B1作一个平行于棱的平面A1B1 EF,求这个平面

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 17:08:37
在上、下底面对应边之比为1:2的正三棱台中,过上底面一边A1B1作一个平行于棱的平面A1B1 EF,求这个平面分三棱台所成的两部分体积之比.
在上、下底面对应边之比为1:2的正三棱台中,过上底面一边A1B1作一个平行于棱的平面A1B1 EF,求这个平面
∵CC1∥平面A1B1 EF,∴AA1∥BB1∥CC1
∴△CEF与△C1B1A1全等,
∴六面体CEF-C1B1A1是三棱柱,设棱台的上底面面积为S,高为h,
则V棱柱=Sh,
∵上、下底面对应边之比为1:2,
∴棱台的下底面面积为4S,
∴V棱台=
1
3(S+
S×4S+4S)h=
7
3Sh,
∴两部分体积之比为
Sh

7
3Sh−Sh=
3
4.
一个三棱锥被平行于底面的平面所截,得到一个小棱锥和一个棱台的侧棱之比为1:2,求这个棱台的上下底面积之比 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面的半径之比是1:4,截去的圆锥的母线长是3cm,求截得的圆台的 用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥,截得的圆台的上、下底面的半径之比是1:4,圆台的母线长10cm.求此圆锥的母线长 一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱分成的上,下两部分之比为多少 已知A1B1C1-ABC为正三棱台,A1B1=10,AB=15,且正三棱台的侧面积等于两底面积之和,求正三棱台的体积 一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱被分成的上、下两部分长度之比为(  ) 一个棱椎被平行于底面的平面所截,所截面与底面面积之比为1:2,则该棱椎的高被分为两段之比为? 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,E为底面一边A1B1的中点. 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为根号2a,D是A1B1中点,求BC1与平面ADC1所成角的余弦值 已知P是正方体A1B1C1D1-ABCD棱A1B1的中点,过A1,C作平面与平面BPC1平行,截AB,D1C1于M,N两 一个圆锥的正(主)视图及其尺寸如图2所示.若一个平 行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为l:7的上、下两部 已知正三棱台ABC-A1B1C1若三棱台的高为3,A1B1=2,AB=4,求侧棱及侧面与底面所成角的正切值,