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如图,已知角BAD=角CBE=角ACF,角FDE=60°,角DEF=80°,求三角形ABC各内角的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:35:59
如图,已知角BAD=角CBE=角ACF,角FDE=60°,角DEF=80°,求三角形ABC各内角的度数.
如图,已知角BAD=角CBE=角ACF,角FDE=60°,角DEF=80°,求三角形ABC各内角的度数.
∵∠FDE=∠BAD+∠ABD,∠BAD=∠CBE
∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC,
∴∠ABC=60°;
同理∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB,
∴∠ACB=80°;
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-80°=40°,
∴△ABC各内角的度数分别为40°、60°、80°.