求满足方程“A的平方等于0”的所有二阶矩阵!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:35:55

设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A=[aij],其中i,j=1,2,.,n 令C=A^2=A×A,依据矩阵乘法法则,C中主对角线上元素cii就是A的第i行和A第i列元素对应相乘再相加所得.其中i=1,2,.,n cii=ai1*ai1+ai2*ai2+...+ain*ain =(ai1)^2+(ai2)^2+...+(ain)^2 (因为A对称,所以第i行元素和第j列元素是对应相等的) 而cii=0 （C为零矩阵,其中每一个元素当然也是零）所以 0=(ai1)^2+(ai2)^2+...+(ain)^2 而A是实矩阵,其元素均为实数,所以aij=0 (j=1,2,...,n),即A中每一个元素均为数字零因此A=零矩阵

平方等于0的所有二阶矩阵有哪些? 求平方等于[1 0]的所有二阶矩阵 1 1 求平方等于零矩阵的所有二阶矩阵矩阵a满足a的平方等于a求a的特征值数学矩阵矩阵A满足A的平方等于2E,求（A+E）的逆? 已经矩阵A=1 0/2 1,求,满足AB=BA的所有矩阵已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵? 求满足条件的所有矩阵有四角矩阵A,满足（A+E）的平方等于A,求A,（E为单位阵）若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明? 若n阶矩阵A满足方程A方+2A+3I=0,则,A逆等于?(其中A方为A的平方,因为手机打不出那个符号,所以就用那个代.. 己知方程x的平方减去2x—1的绝对值减4等于0,求满足该方程的所有根之和