已知(1+sin x)/(cos x)=-1/2,那么(cos x)/(sin x-1)的值为?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:40:33
已知(1+sin x)/(cos x)=-1/2,那么(cos x)/(sin x-1)的值为?
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有没有什么思路?
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有没有什么思路?
(1+sin x)/(cos x)
=(1+2sinx/2cosx/2)/(cos²x/2-sin²x/2)
=(sinx/2+cosx/2)²/(cosx/2-sinx/2)(sinx/2+cosx/2)
=(sinx/2+cosx/2)/(cosx/2-sinx/2)
对这个式子分子分母同乘(cosx/2-sinx/2)得
原式=(sinx/2+cosx/2)(cosx/2-sinx/2)/(cosx/2-sinx/2)²
=(cos²x/2-sin²x/2)/(sin²x/2+cos²x/2-2sinx/2cosx/2)
=cosx/1-sinx
所以(cos x)/(sin x-1)=-cosx/(1-sinx)=1/2
思路就是把x变成2乘x/2,这样就可以利用二倍角公式进行求解咯
如果还有不明白,
=(1+2sinx/2cosx/2)/(cos²x/2-sin²x/2)
=(sinx/2+cosx/2)²/(cosx/2-sinx/2)(sinx/2+cosx/2)
=(sinx/2+cosx/2)/(cosx/2-sinx/2)
对这个式子分子分母同乘(cosx/2-sinx/2)得
原式=(sinx/2+cosx/2)(cosx/2-sinx/2)/(cosx/2-sinx/2)²
=(cos²x/2-sin²x/2)/(sin²x/2+cos²x/2-2sinx/2cosx/2)
=cosx/1-sinx
所以(cos x)/(sin x-1)=-cosx/(1-sinx)=1/2
思路就是把x变成2乘x/2,这样就可以利用二倍角公式进行求解咯
如果还有不明白,
已知(1+sin x)/cos x=1/2,则cos x/(sin x-1)的值是
已知f(x)=sin(x/2) + cos(x/2) +[cos(x/2)]^2-1/2
已知函数f(x)=2Cos x(Sin x-Cos x)+1
2cos x (sin x -cos x)+1
已知sinx+cosx=-1,则sin^2009x+cos^2009x的值为
已知tan=2,求(cos x+sin x)/(cos x-sin x)+sin^2x
已知fx=2/√3sin 2x-2/1[cos^x-sin^x]-1
已知函数f(x)=sin(x+w)+3^(1/2)cos(x-w)为偶函数,求w的值
已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos(x/2)的平方-1/2
sin(1/x)-cos(1/x)/x
求证(cos^2 x-sin^2 x)(cos^4 x+sin^4 x)+1/4 sin 2x sin 4x=cos 2
已知sin x+cos x=-1/5(0