1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:35:54
1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.
2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,
求m的值.
2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,
求m的值.
(1)因为X1、X2为3x²-2x-7=0的两个实根
所以有3X1^2-2X1-7=0
则 3X1^2=2X1+7
X1+X2=2/3
3x1²+2x2
=2X1+7+2x2
=2( X1+X2)+7
=2*2/3+7
=25/3
(2)第一个方程:X1+X2=4/m,X1*X2=4/m;
第二个方程:X1+X2=4m,X1*X2=4m²-4m-5;
∵4/m是整数,所以m=1,2或4;
当m=1,在方程二中X1+X2=4,X1*X2=-5,可得X1=5,X2=-1或X1=-1,X2=5;
当m=2,在方程二中X1+X2=8,X1*X2=3,显然没有整数解;
当m=4,在方程二中X1+X2=16,X1*X2=43,显然也没有整数解;
综上所述,m=1
所以有3X1^2-2X1-7=0
则 3X1^2=2X1+7
X1+X2=2/3
3x1²+2x2
=2X1+7+2x2
=2( X1+X2)+7
=2*2/3+7
=25/3
(2)第一个方程:X1+X2=4/m,X1*X2=4/m;
第二个方程:X1+X2=4m,X1*X2=4m²-4m-5;
∵4/m是整数,所以m=1,2或4;
当m=1,在方程二中X1+X2=4,X1*X2=-5,可得X1=5,X2=-1或X1=-1,X2=5;
当m=2,在方程二中X1+X2=8,X1*X2=3,显然没有整数解;
当m=4,在方程二中X1+X2=16,X1*X2=43,显然也没有整数解;
综上所述,m=1
已知x,x2为方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,求x1²+x2&s
已知X1,X2是方程X²+3X+1=0的两实根,则X1²+8X2+20=?
已知X1与X2为方程X²+5X+2=0的两实根,则X1²+23X2+5=
已知x1,x2为方程x²+3x+1=0的两实根,则x1的三次方+8x2+20=________________
已知x1 x2为方程x²+3x+1=0 的两实根 则 x1³+8x2+20 =_______
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