来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 12:20:11
考研高等数学,曲面积分对称区间的问题
我这样写哪有问题?跟答案对不上.
因为积分函数 ar/√(a^2-r^2) 在 θ=0,即 r=a 处不连续,故你的计算错误.
可利用对称性
S = 2∫dθ∫ardr/√(a^2-r^2)
= -a∫dθ∫d(a^2-r^2)/√(a^2-r^2)
= -2a∫dθ[√(a^2-r^2)]
= 2a^2∫(1-sinθ)dθ
= 2a^2[θ+cosθ]
= 2a^2(π/2-1)=a^2(π-2).
大师作文网