大师作文网有关三角函数的一个小问题,急
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 19:59:27
有关三角函数的一个小问题,急
对于函数f(x)={sinx,sinx≤cosx
{cosx,sinx＞cosx
下列命题中哪个是对的,哪个是错的,注明原因
该函数是以π为最小正周期的周期函数
当且仅当x=π+kπ（k∈Z）对称
该函数的图像关于x=(5π/4)+2kπ（k∈Z）对称
当且仅当2kπ＜x＜π/x+2kπ（k∈Z）时,0＜f(x)≤√2/2
对于函数f(x)={sinx,sinx≤cosx
{cosx,sinx＞cosx
下列命题中哪个是对的,哪个是错的,注明原因
该函数是以π为最小正周期的周期函数
当且仅当x=π+kπ（k∈Z）对称
该函数的图像关于x=(5π/4)+2kπ（k∈Z）对称
当且仅当2kπ＜x＜π/x+2kπ（k∈Z）时,0＜f(x)≤√2/2
作出y=sinx和y=cosx的图像,然后取这两个图像中靠下方的图像即为该分段函数的图像.
从图像中可以看出,周期为2π1.错,周期是2π
2.x=kπ+π/4（k∈Z）时对称
3.正确,由2可知,x=5π/4+2kπ是（2）中的一种特殊情况.
4.应该是2kπ<x<π/2+2kπ时,0<f(x)<=√2/2,正确.
从图像中可以看出,周期为2π1.错,周期是2π2.x=kπ+π/4（k∈Z）时对称
3.正确,由2可知,x=5π/4+2kπ是（2）中的一种特殊情况.
4.应该是2kπ<x<π/2+2kπ时,0<f(x)<=√2/2,正确.