设函数f(x）与g(x)的定义域是x属于R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:07:21

设函数f(x）与g(x)的定义域是x属于R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(
的解析式

此题极易解也.
根据题意,f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x)
因为,f(x)+g(x)=1\(x-1) 《1式》
将X用-X代换后则为,f(-x)+g(-x)=1\(-x-1)=f(x)-g(-x) 《2式》
将1式和2式相加则得到：f(x)=1/(x^2-1) 《3式》
将《3式》代g(x)=x/(x^2-1)
此题方法应用甚广,一言以蔽之曰“代换”,往往以此待彼或以彼代次,于函数求解领域万题不当也,竖子可记之,如有不解,再来问余,余当尽平生之所学为汝解其一二也.

设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=1/x 设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x- 设函数f（x）的定义域x∈R且x≠±1,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g（x）=1/(x-1),求f（ 1.函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\x- 设函数f(x)与g(x)的定义域是R且x不等于正负1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)加g(x)=1/(x 奇偶函数与单调性的.函数f(x)与g(x)的定义域为R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式设函数f（x）与g（x）的定义域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=1x−1 一个函数的奇偶性问题已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且在公共定义域 X属于R,且X不=±1 上有f(x)+g(x 若函数f(x)与g(x)分别是定义域为｛x|x≠±1｝的奇函数与偶函数且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于多已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方-x