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如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,如果DE//BC且S△ADE=4,S△BCE=24,求S△BDE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:25:41
如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,如果DE//BC且S△ADE=4,S△BCE=24,求S△BDE
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如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,如果DE//BC且S△ADE=4,S△BCE=24,求S△BDE
(1)
设S△BDE =x,则S△ABE=x+4,
∴AE:AC=(x+4):(x+28)
(高相同的三角形面积之比等于底长之比)
∵DE//BC,
∴4/S△ABC=(AE/AC)^2
∴4/(x+28)=[(x+4)/(x+28)]^2.
解得x=8(负值已舍去),
即S△BDE =8
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