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(理科)若对于一切正实数x不等式4+2x2x>a恒成立,则实数a的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 15:56:36
(理科)若对于一切正实数x不等式
4+2x
(理科)若对于一切正实数x不等式4+2x2x>a恒成立,则实数a的取值范围是 ___ .
∵对于一切正实数x不等式
4+2x2
x>a恒成立
由于
4+2x2
x=
4
x +2x≥2

4
x×2x=4
2,

4+2x2
x的最小值等于4
2,可得a小于其最小值4
2即可,
∴a<4
2,
故答案为 a<4
2.