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已知双曲线x2/16-y2/9=1 ,过其右焦点F的直线l交双曲线于AB,若|AB|=5,则直线l有几条

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:13:13
已知双曲线x2/16-y2/9=1 ,过其右焦点F的直线l交双曲线于AB,若|AB|=5,则直线l有几条
已知双曲线x2/16-y2/9=1 ,过其右焦点F的直线l交双曲线于AB,若|AB|=5,则直线l有几条
x2/16-y2/9=1
∴ a²=16
∴ a=4
(1)A,B在两支上,则|AB|最小值为2a=8>5
∴ 不满足
(2)A,B在右支上,
则AB垂直x轴时,最短
此时横坐标= c=5
x=5时,25/16-y²/9=1
∴ y²=9*9/16
∴ 此时|AB|=2|y|=9/2