（2007•铜山县模拟）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，长为L的水平轨道AB光滑且绝缘，B点坐标为(0，32L)．有

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（2007•铜山县模拟）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，长为L的水平轨道AB光滑且绝缘，B点坐标为(0，

（1）小球从A到B的过程中，由动能定理得
1
2m
v2B=qE1L
所以小球运动到B的速度vB=

2qE1L
m=

2qL
m•
B2qL
6m=

3qBL
3m
（2）小球在第一象限受到的电场力：qE₂=mg，所以小球做匀速圆周运动，设半径为R，
由m
vB2
R=BqvB
得R=
mvB
qB=
m
qB•

3BqL
3m=

3
3L
设图中C点为小球做圆周运动的圆心，它第一次的落地点为D点，则
.
CD=R，

.
OC=
.
OB-R=

3
2L-

3
3L=

3
6L
所以，落地点到O点的距离为
.
OD=
R2-
.
OC2=
(

3
3L)2-(

3
6L)2=
L
2
（3）小球从A到B所需时间tAB=
vB
a=

3BqL
3m

q2B2L
6m=
2
3m
qB
小球做匀速圆周运动的周期为T=
2πm
qB
由几何关系知∠BCD=120°，
小球从C到D所用的时间为tBD=
T
3=
2πm
3qB
所以小球从开始运动到第一次落地所经历的时间为tAD=tAB+tBD=
2
3m
qB+
2πm
3qB=(2
3+
2π
3)
m
qB
答：（1）小球运动到B点的速度大小vB=

3qBL
3m；
（2）小球第一次落地点与O点之间的距离
L
2；
（3）小球从开始运动到第一次落地所经历的时间tAD=(2
3+
2π
3)
m
qB．

如图所示,在竖直平面内有xoy坐标系,长为l的不可伸长的细绳,一端固定在A点,A点的坐标为（0,L/2）,另一端系一质量 5,如图所示,在竖直平面内,AB为水平放置的绝缘粗糙轨道,CD为竖直放置的足够长的绝缘粗糙轨道, 如图所示，在竖直平面内，两个半径为0.8m的14光滑圆弧轨道AB和CD与水平轨道BC平滑连接，BC长L=1.5m．一小物如图所示，AB为一长为L的光滑水平轨道，小球从A点开始做匀速直线运动，然后冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，到达最高点如图所示,轨道ABCD固定在竖直平面内,其中AB为倾斜的光滑直轨道,BC是长L=0.8m粗糙水平直轨道,CD是半径为R= 弧AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,在下端B与水平粗糙轨道相切,BC长度为L 在光滑绝缘轨道AB如图所示,光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD平滑连接,圆形轨道竖直放如图所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，如图所示,在竖直平面内,AB为水平放置的绝缘粗糙轨道,CD为竖直放置的足够长的绝缘粗糙轨道,AB与CD通过四分之一绝缘光如图所示，ABC是光滑的轨道，其中AB是水平的，BC为竖直平面内的半圆，半径为R，且与AB相切．质量m的小球在A点以初速如图所示 ,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r,内壁光滑,A、B两点分别是圆弧的最低如图所示，在竖直平面内有两根关于过O点竖直轴对称的夹角为θ的光滑导轨MN和PQ，导轨下端有一固定的水平金属棒ab，长为L