一个很弱智的问题,关于拓扑学的.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/13 00:08:44

一个很弱智的问题,关于拓扑学的.
如果对拓扑学感兴趣,那么高中生可以看这方面的书么?高中生现在有这个能力看吗?我是无意中看了麦比乌斯圈才知道拓扑学的.如果可以看这方面的,高人推荐点书名.

拓扑学=研究不同的“拓扑空间”在什么时候“同胚”,什么时候“同伦”,什么时候“拓扑等价”.一般是大学数学系高年级的课程.
根据上面的定义,其中最基本的概念有：
1."拓扑空间",即在一般的集合中定义几何－－什么叫点,什么叫距离,什么叫维数等等.它的定义高中生基本上可以读懂,但过于抽象而很难真正理解；
2.“同胚”.这个定义高中生基本上可以读懂.但拓扑中无法直接判断两个拓扑空间是不是同胚,所以对每个拓扑空间引入了一系列“不变量”－－欧拉示性数,同调群,上同调群等等,如果两个拓扑空间的欧拉示性数/同调群/上同调群之一不同就不可能同胚（你说的麦比乌斯圈和普通的圈在拓扑中就是这样区分的,因为它们的同调群不同）.这些不变量中欧拉示性数是个整数,定义也不算复杂,高中生理解起来应该没什么问题；但同调群/上同调群不是数而是一个“群”,群的概念本身就要到大学才能学到,所以同调群/上同调群的定义高中生是不可能读懂的；
3.“同伦”.同上,只是不变量从同调群换成“同伦群”,它的定义高中生同样不可能读懂；
4.“向量丛”,“纤维丛”及他们的“陈省身类”.这些即使是数学系低年级学生都不可能读懂；
等等
结论就是：可以读,读完理想的情况是一知半解－－不理想情况则是一头雾水,所以除非真的已经入迷到心神不宁茶饭不思辗转反侧夜不能寐,否则还是把时间用在更适合高中生的事情上好了

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