函数f(x)对于任意ab属于R都有f(a+b)=f(a)*f(b) 且当x1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/21 00:46:25

函数f(x)对于任意ab属于R都有f(a+b)=f(a)*f(b) 且当x1
（1）、求证：f(x)>0
（2）、求证：f(x)减函数

1、以a=－1/2、b=0代入,得：
f(－1/2)=f(0)f(－1/2)
因为x1,则：
f(－1/2)>0
从而有：f(0)=1
2、以a=x、b=－x代入,其中x>0,则：
f(0)=f(x)f(－x)
即：f(x)f(－x)=1
因为x1,则：
f(－x)>1,从而有：00
从而,对于一切x∈R,有：f(x)>0
3、设：x10、f(x1－x2)>1
则：
f(x1)－f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)是R上的减函数.
再问：为什么 f(x1)－f(x2) =f[(x1－x2)＋x2]－f(x2)
再答：已知：f(a＋b)=f(a)f(b) 则：f(x1)－f(x2) =f[(x1－x2)＋x2]－f(x2) 这里是运用了：x1=(x1－x2)＋x2，主要是为了用已知条件。

证明：函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数函数f（x）对于任意的a.b属于R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是函数证明题已知函数y=f(x)的定义域为R,且对于任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x＞0是,f 函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+(b)求证f(x)为奇函数定义在R上的非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x1 f(x)是R上的函数,对于任意实数a,b,都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1. 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a＋b)=f(a)＋f(b),且当x＞0时,f(x)＜0 已知函数f（x）定义域R,且任意a,b属于R,都有f（a+b）=f（a）+f（b）.且当x>0时,f(x) 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时f(x) 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>o时,f(x) 1.已知函数y=f(x)对于任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x大于0时,f(x)大于1. 已知f（X）是R上的不恒等于0的函数，且对于任意的a，b属于R都有f（ab）=af（b）+bf（a）（1）求f（0）