已知:在△ABC中外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 04:25:51

过点F作FG⊥AB,FH⊥AC,FI⊥BC
∵BF、CF分别平分∠CBD 、∠BCE
FG⊥AB,FH⊥AC,FI⊥BC
∴∠DBF=∠FBC ∠ICF=∠HCF
∠BGF=∠BIF=∠CHF=90
在△BFG与 △BFI中
∠DBF= ∠FBC
∠BGF= ∠BIF
BF=BF
∴△BFG ≌△BFI （AAS）
∴DF =FI
在△FIC与 △FCH中
∠ICF= ∠CHF
∠BIF= ∠CHF
CF =CF
∴△FCI ≌△FCH（AAS）
∴FH =FI
∴FH =GH
在Rt△ AFD 与Rt△ AFE中
AF= AF
FH =GH
∴Rt △AFD ≌RTt△AFE HL
∴∠DAF= ∠FAE
∴AF为∠BAC的平分线
∴点F在∠DAE的平分线上
有点复杂哈

在三角形ABC中,外角角CBD和角BCE的平分线BF和CF相交于点F.求证:点F在角DAE的平分线上已知如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．在三角形ABC中,外角CBD和角BCE的平分线BF、CF交于点F,求证F在角BAC的平分线上如图,已知△ABC中,△ABC外角∠CBD的平分线BF,内角∠CAB的平分线AF交于点F.点F在∠BCE的平分线上吗?为数学几何题,今天就要如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上. 已知如图 △ABC的外角∠CBD和∠BEC的平分线BF,CF 交与点F 如图,三角形abc中,∠a=80度,bf和cf分别是三角形abc的两个外角∠cbd与∠bce的平分线,且交于点f. 如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,外角∠CBD与∠BCE的平分线交于点O,求证：∠BOC=90°-½∠A 初三角平分线证明题三角形ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F,求证：点F在角DAE的平分线上我知道如何做第一步 △ABC的外角∠CBD，∠BCE的角平分线交于点F，求证：AF平分∠BAC．