求极限lim[a/x -(1/x^2 -a^2)ln(1+ax)](a不等于0,x趋向于0）.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 14:10:48

求极限lim[a/x -(1/x^2 -a^2)ln(1+ax)](a不等于0,x趋向于0）.
没算出来,答案为a^2/2 (解题过程提示：先通分）请给出解题过程,
=lim(x->0){[2a²ln(1+ax)+a²]/2}这一步有点小错误，我一时疏忽补充一下：这是一道高数（同济版）第一章课外练习题，最好只用第一章所学知识来解答，有谁只用第一章知识就能解出来的吗？不用“罗比达法则”等后面学的知识

原式=lim(x->0){[ax-(1-a²x²)ln(1+ax)]/x²} (通分)
=lim(x->0){[a+2a²xln(1+ax)-a(1-a²x²)/(1+ax)]/(2x)}
(0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->0){[a+2a²xln(1+ax)-a(1-ax)]/(2x)}
=lim(x->0){[2a²xln(1+ax)+a²x]/(2x)}
=lim(x->0){[2a²ln(1+ax)+a²]/2}
=(0+a²)/2
=a²/2

求极限：当x趋于0时,lim[a/x-(1/x^2-a^2)ln(1+ax)] (a不等于0) 求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2) 求极限lim「ln（1+xy）」／（x根号y）x趋向于a,y趋向于0+ 极限lim(x趋向于0)(ln(x+a)-lna)/x(a>0)的值是多少求极限图中lim x趋向于0 ln方（1-2x）,怎么是-2x 如图所示求极限（1） x趋向x/6 lim ln(2cos2x) (2) x趋向0 lim(e^x-1)/x (3) x趋向0 求极限 lim(x趋向于无穷大） x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解求极限:X趋向于0,lim(a的x方-1)/x详细解答! ax+(a^2-x^2)ln(1+a/x) 当x趋向于无穷大时的极限求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大求个极限 x趋向于1 y趋向于0 lim ln(x+e^y)/√（x^2+y^2）已知极限求参数的问题lim（x→0）[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²=2求a,b.a=1,