1、长方体的长、宽、高分别为正整数,且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006,求长方体的体积?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/18 21:59:39

由已知得：a+b+c+ab+ac+bc+abc =(a+ab)+(ac+abc)+(c+bc)+b =a(1+b)+ac(1+b)+c(1+b)+(1+b)-1 =(1+b)(a+ac+c+1)-1 =(1+b)[(a+ac)+(c+1)]-1 =(1+b)[a(1+c)+(1+c)]-1 =(1+b)(a+1)(1+c)-1 =(1+a)(1+b)(1+c)-1=2006 所以 (1+a)(1+b)(1+c)=2007=3×3×223 由于题目只是求体积abc的值,所以不必讨论a、b、c的大小顺序,可得：1+a=3 1+b=3 1+c=223 解得：a=2 b=2 c=222 因此,体积=abc=2×2×222=888立方单位.

问一道数学题：长方体的长宽高分别是a,b,c,且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006,那么abc为多少? 体积为60的长方体,长、宽、高分别为a、b、c,且满足50（a×a+b×b+c×c）=（3a+4b+5c)的平方,则它的六年级图形计算题一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,长方体的体积为60立方厘米,并且（3a-4b）的平方=0,求这个关于数学的两道练习题（1）方体的长、宽、高分别是a、b、c,那么长方体的表面积S=2（ab+bc+ca）,长方体的体积V 长方体的对角线长为8,且长方体的长宽高a,b,c,满足a+b+c=14,求长方体的全面积. 若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形若△ABC的三边长为a、b、c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状已知正整数a,b,c满足a＞b＞c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的 a,b,c 一个长方体的体积是990立方厘米,这个长方体的长、宽、高分别相差1厘米.求长、宽已知长方体的长为a,宽为b,高为c,用abc表示长方体的体积已知一个长方体的长宽高分别为(2+a)cm(2-a)cm(4+a^2)cm (1)求着个长方体的表面积 (2)体积