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一道数学题 高手来 答得好加分30!

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:54:31
一道数学题 高手来 答得好加分30!
已知正四棱锥P－ABCD中,底面是边长为2 的正方形,高为．M为线段PC的中点．
\x05(Ⅰ) 求证：PA∥平面MDB；
\x05(Ⅱ) N为AP的中点,求CN与平面MBD所成角的正切值．
解析图中有 可我不明白角CPN为什么等于90° 求高手给我详细讲下它给的解析 或教我则呢么做第二问 谢谢了

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PC⊥BM,PC⊥DM
所以PC是MBD的法向量.
因为四棱锥的高为根号2,设Q为BD的中点,PQ则为四棱锥的高.
所以PB^2=BM^2+PQ^2
得PB=2
PA=PB=PC=PD=2
再由AC^2=PA^2+PB^2
所以∠CPA=90°
所以tan∠NCP=PN/PC=1/2
从而CN与平面MBD所成角=90°-arctan1/2
tanCN与平面MBD所成角=tan(90°-arctan1/2)=cotarctan1/2=1/tan(arctan1/2)=2
再问： 要用到射影定理么 摄影定理我不是很理解 你则呢么反三角函数都出来了啊 可以用空间向量解下么
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