大师作文网求解一道函数题~悬赏追加~
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 23:54:04
求解一道函数题~悬赏追加~
已知函数f(x)=(1/3)x^3-ax^2+b在x=-2处有极值：（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在-3到3闭区间上有且仅有一个零点,求b的取值范围.
第二问答案给的是-18到-4/3闭区间,我感觉不太对捏~拜托了~谢谢~
已知函数f(x)=(1/3)x^3-ax^2+b在x=-2处有极值：（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在-3到3闭区间上有且仅有一个零点,求b的取值范围.
第二问答案给的是-18到-4/3闭区间,我感觉不太对捏~拜托了~谢谢~
函数f(x)=(1/3)x^3-ax^2+b在x=-2处有极值
f‘(x)=(1/3)*3*x^2-2*a*x^1=x*x-2ax,当x=-2时,f‘(x)=0
所以0=（-2）^2-2*(-2)*a=4+4a
所以a=-1
所以f‘(x)=x*x+2x
当f‘(x)=0时x=0或-2
当x>0或x0,函数f(x)为单调增函数
当-2
f‘(x)=(1/3)*3*x^2-2*a*x^1=x*x-2ax,当x=-2时,f‘(x)=0
所以0=（-2）^2-2*(-2)*a=4+4a
所以a=-1
所以f‘(x)=x*x+2x
当f‘(x)=0时x=0或-2
当x>0或x0,函数f(x)为单调增函数
当-2