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题目是a²b²+a²+b²+10ab=-16,求a²+b²的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:04:12
题目是a²b²+a²+b²+10ab=-16,求a²+b²的值
题目是a²b²+a²+b²+10ab=-16,求a²+b²的
a²b²+a²+b²+10ab=-16
a²b²+a²+b²+10ab+16=0
(a²b²+8ab+16)+(a²+2ab+b²)=0
(ab+4)²+(a+b)²=0
因为(ab+4)²≥0,(a+b)²≥0
要使它们的和等于0,则两个数都必须等于0
所以ab+4=0,a+b=0
解得a=-2,b=2或者a=2,b=-2
a²+b²=4+4=8