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(2010•衡阳模拟)已知向量a=(sin(π2+x),3cosx),b=(sinx,cosx),f(x)=a•b.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 16:22:20
(2010•衡阳模拟)已知向量a=(sin(
π
2
(2010•衡阳模拟)已知向量a=(sin(π2+x),3cosx),b=(sinx,cosx),f(x)=a•b.
(1)f(x)=sinxcosx+

3
2+

3
2cos2x=sin(2x+
π
3)+

3
2
T=π,2kπ-
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2,k∈Z,
最小周期为π,单调增区间[kπ−

12,kπ+
π
12],k∈Z
(2)由sin(2A+
π
3)=0,
π
3<2A+
π
3<

3.
所以,2A+
π
3=π或2π,
所以,A=
π
3或

6.