如图,d是等腰直角三角形abc的腰ac的中点,ah⊥bd,交斜边bc于e,求证∠bda=∠edc
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:54:49
如图,d是等腰直角三角形abc的腰ac的中点,ah⊥bd,交斜边bc于e,求证∠bda=∠edc
证明:
取BC的中点F,连接AF,DF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AF⊥BC(三线合一)
AF=BF=CF(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∵AH⊥BD
∴∠HAG+∠AGH=90°
∵∠FBG+∠BGF=90°
∠AGH=∠BGF(对顶角相等)
∴∠HAG=∠FBG
又∵AF=BF,∠AFE=∠BFG=90°
∴△AFE≌△BFG(ASA)
∴EF=GF
∵D是AC的中点
∴DF⊥AC,即∠ADF=∠CDF=90°
∠CFD=∠AFD(等腰三角形三线合一)
又∵DF=DF
∴△FED≌△FGD(SAS)
∴∠EDF=∠GDF
∴∠ADF-∠GDF=∠CDF-∠EDF
即∠BDA=∠EDC
取BC的中点F,连接AF,DF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AF⊥BC(三线合一)
AF=BF=CF(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∵AH⊥BD
∴∠HAG+∠AGH=90°
∵∠FBG+∠BGF=90°
∠AGH=∠BGF(对顶角相等)
∴∠HAG=∠FBG
又∵AF=BF,∠AFE=∠BFG=90°
∴△AFE≌△BFG(ASA)
∴EF=GF
∵D是AC的中点
∴DF⊥AC,即∠ADF=∠CDF=90°
∠CFD=∠AFD(等腰三角形三线合一)
又∵DF=DF
∴△FED≌△FGD(SAS)
∴∠EDF=∠GDF
∴∠ADF-∠GDF=∠CDF-∠EDF
即∠BDA=∠EDC
等腰直角三角形ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于E.求证:∠ADB=∠EDC.
如图,BD是等腰直角三角形ABC斜边AC上的高,AE平分∠BAC,交BC于点E,交BD于点F,求证CE=2DF
已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证:∠ADB
已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证:AD=C
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
已知d是等腰Rt△abc的腰ac的中点,角bac=90度,连接bd,过a点做ae垂直bd,交bc于e,连de,证角bda
△abc是等腰直角三角形,BC是斜边,AD‖BC,BD交AC于E,且BD=BC.求证:CE=CD.(图要自己画)
等腰直角三角形ABC AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
已知BC是等腰直角三角形ABC的斜边,∠B的平分线交Ac于e,求证:ab+ae=bc
如图1,三角形ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=CD.求证:CE=CD
如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是斜边BC的中点,G是斜边BC上的一个动点,GE⊥AE与E,