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设长方体的三条棱长分别为a,b,c,若长方体的所有棱的长度之和为24,一条对角线长为5,体积为2,则1a+1b+1c等于

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 03:04:25
设长方体的三条棱长分别为a,b,c,若长方体的所有棱的长度之和为24,一条对角线长为5,体积为2,则
1
a
+
1
b
+
1
c
设长方体的三条棱长分别为a,b,c,若长方体的所有棱的长度之和为24,一条对角线长为5,体积为2,则1a+1b+1c等于
设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,由题意可知,
a+b+c=6…①,
abc=2…②,
a2+b2+c2=25…③
由①式平方-②可得ab+bc+ac=
11
2…④,
④÷②得:
1
a+
1
b+
1
c=
11
4
故选B