已知数列an=1/n(n+1)(n+2),求数列的前n项和Sn 最好利用裂项法

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:16:25

an=1/2*2/[n(n+1)(n+2)]
=1/2*[(n+2)-n]/[n(n+1)(n+2)]
=1/2{[(n+2)/[n(n+1)(n+2)]-n/[n(n+1)(n+2)]
=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
所以Sn=1/2*{1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
=1/2*{1/1*2-1/[(n+1)(n+2)]}
=(n²+3n)/(2n²+6n+4)

已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 已知数列An的前n项和Sn=32n-n*n+1 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知数列(an)的前N项和SN=2N的平方减3N+1,求AN 已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n (1)求lim(n→∞)an/Sn (2). 1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn. 已知数列AN的前N项和SN=2N^2-3N+1,求AN 已知数列 {an} 的前N项和为Sn=3n^2+2n-1 求an 已知数列{an}的前n项和Sn=n （2n-1），（n∈N*）