如图,平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证：EC⊥FD

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 18:44:42

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AD∥BC,AD=BC,又∵2AB=AD,AB=AE=BF,（将边的倍数关系转化为线段相等） ∴BE=BC,AD=AF,∴∠E=∠BCE,∠F=∠ADF．（等腰三角形中两个底角相等） ∵AB∥DC,∴∠E=∠DCE,∠F=∠CDF,∴∠BCE=∠DCE,∠ADF=∠CDF．又∵∠ADC+∠BCD=180°,°=∠+∠=∠+∠∴90)BCDADC(21DCECDF,∴∠DOC=180°-（∠CDF+∠DCE）=180°-90°=90°,即EC⊥FD．（证明线段的垂直关系通常可以通过证直线交角等于90°独得证明）

在平行四边形ABCD中,AD=2AB,将AB向两边延长,使AE=BF=AB,求证EC⊥FD 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系,并说明理由如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系,并说明如图,已知平行四边形ABCD,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系,并说明理由. 如图,平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC交AD于M,FD交BC于N,求证：四边形CDMN是菱形如图,已知平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC交AD于M,FD交BC于N,求证：四边形CDMN是菱在平行四边形ABCD中,AD=2AB,将AB向两方延长,使AE=BF=AB,说明EC垂直FD 如图：在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,求证:EC垂直如图,平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD至点F,使DF=AD,又延长DA至点E,使AE=AD,连接BF、EC. 在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF. 平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC 交AD于M,FD交BC于N,四边形CDMN是菱形吗?说明理由