作业帮 > 数学 > 作业

已知在一个三角形中,三角形ABC ,AD⊥BC,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F.求BF⊥AC的理由!

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 12:50:01
已知在一个三角形中,三角形ABC ,AD⊥BC,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F.求BF⊥AC的理由!
已知在一个三角形中,三角形ABC ,AD⊥BC,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F.求BF⊥AC的理由!
∵AD⊥BC于D,
∴∠BDE=∠ADC=90°,
又∵BD=AD,DE=DC,
∴△BDE≌△ADC,(SAS)
∴∠DAC=∠DBE,
∵AD⊥BC,
∴∠DAC+∠C=90°,
∴∠DBE+∠C=90°,
∴BF⊥AC.