在平行四边形ABCD中,点F是BC的中点,AF与BD交于点E,则△ABE与四边形EFCD的面积之比( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 14:20:54
在平行四边形ABCD中,点F是BC的中点,AF与BD交于点E,则△ABE与四边形EFCD的面积之比( )
A.
A.
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设S△BEF=a,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴△ADE∽△FBE,
∵点F是BC的中点,
∴BF=
1
2BC=
1
2AD,
∴
AE
EF=
AD
BF=2,
∴S△ABE=2a,
S△ADE
S△FBE=(
AD
BF)2,
即
S△ADE
a=4,
∴S△ADE=4a,
∴S△BCD=S△ABD=2a+4a=6a,
∴S四边形CDEF=S△BCD-S△BEF=6a-a=5a,
∴△ABE与四边形EFCD的面积之比为:2a:5a=2:5.
故选C.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴△ADE∽△FBE,
∵点F是BC的中点,
∴BF=
1
2BC=
1
2AD,
∴
AE
EF=
AD
BF=2,
∴S△ABE=2a,
S△ADE
S△FBE=(
AD
BF)2,
即
S△ADE
a=4,
∴S△ADE=4a,
∴S△BCD=S△ABD=2a+4a=6a,
∴S四边形CDEF=S△BCD-S△BEF=6a-a=5a,
∴△ABE与四边形EFCD的面积之比为:2a:5a=2:5.
故选C.
在四边形abcd中e f分别是ad bc的中点,af与be交于点gce与df交于点h 求 四边形egfh是平行四边形
平行四边形ABCD的面积为60,E、F分别是AB、BC的中点,AF分别与ED、BD交于G、H,求四边形BHGE的面积.
如图所示,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,AF与BE交与点G,DF与CE交于点H,则四边形EGFH是
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点,AF与DE交于点G,BF与CE交于点H (1)求证:四边形
已知平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与EB交于点G,CE与DF交于点H.
平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AF与BE交与点G,DF与CE交于点H,求证:四边形EGFH是平行四
如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH
在平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC的中点.求证:四边形DEBF是平行四边形
平行四边形abcd的面积是60,E,F分别为ab,bc的中点,af分别与ed,bd交与g,h,四边形bhge的面积
如图,在平行四边形abcd中,对角线交于点o,e是bc上一点,ae交bd于点f,若点f是bo的中点,△bef与∠adf面
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC的中点,AF、ED交于G点,BF与CE交于点H,
如图,在四边形ABCD中,E.F分别是AD,BC,的中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证四边形EGFH是平