作业帮 > 数学 > 作业

设函数y=asix+根号3cosx(a为常数),且f(π/2)=1.(1)求a的值,函数的最小正周期(2)设cos2β=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:07:04
设函数y=asix+根号3cosx(a为常数),且f(π/2)=1.(1)求a的值,函数的最小正周期(2)设cos2β=-a/2,求sinβ
设函数y=asix+根号3cosx(a为常数),且f(π/2)=1.(1)求a的值,函数的最小正周期(2)设cos2β=
y=f(x)=asinx+√3cosx,则由f(π/2)=1,得a=1
所以:y=f(x)=asinx+√3cosx=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)
函数的最小正周期T=π
cos2β=-a/2=-1/2,则1-2sin²β=cos2β=-1/2
所以:sinβ=±√3//2