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如图,三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等份,则图中阴

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 11:37:42
如图,三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等份,则图中阴
影部分的面积为?
如图,三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等份,则图中阴
因为E,F三等分AB,
所以AE:EF:FB=1:1:1
又矩形平行于BC,
所以EH:FG:BC = 1:2:3
BC = 6cm,
所以EH=2cm,FG=4cm,
三角形ABC的等边三角形,BC=6cm,
所以三角形ABC的高是3√3cm,
所以梯形DFGH的高为√3cm,
所以阴影部分的面积就是(2+4)×√3÷2=3√3平方厘米.