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因式分解：a4(b-c)+b4(c-a)+c4(a-b) 题目中4为4次（请见谅）拜托请看清题目!

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:11:34
因式分解：a4(b-c)+b4(c-a)+c4(a-b) 题目中4为4次（请见谅）拜托请看清题目!
因式分解：a4(b-c)+b4(c-a)+c4(a-b) 题目中4为4次（请见谅）拜托请看清题目!
解 在上式中令c=0,则有
a4b-ab4=ab(a3-b3)
=ab(a-b)(a2+ab+b2).
因为原多项式是一个五次轮换式,所以分解结果也应是轮换式,且次数不变,因而可推测原式的分解式为
(a-b)(b-c)(c-a)(a2+b2+c2+ab+ac+bc)．
经展开验证,知以上分解正确.
已知a,b,c为互不相等实数,求证a4+b4+c4>abc(a+b+c) 证明:a4+b4+c4>=abc(a+b+c) 若a,b,c为正数,求证a4+b4+c4≥abc(a+b+c) 注:4是的a,b,c的4次方 A+B+C=0,A2+B2+C2=4,A4+B4+C4=? 已知a4+b4+c4+d4=4abcd求证a=b=c=d 已知a4+b4+c4+d4=4abcd,以a、b、c、d为边长的四边形是菱形吗? 已知a+b+c=0，a2+b2+c2=4，那么a4+b4+c4的值是（　　） 关于一道数学提\题若a.b.c.d为四边形ABCD的四边,且满足a4+b4+c4+d4=4abcd 求证:四边形abcd 四边形四条边长分别为a，b，c，d，它们满足等式a4+b4+c4+d4=4abcd，试判断四边形的形状． 一道数学题:已知a、b、c是三角形的三边长,且a4+b4+c4=4abc求a、b、c三个量的关系 A4+B4+C4+D4=4ABCD 求证：A=B=C=D 【A4,B4,C4,D4是指他们的4次方 ,4ABCD是指他们 若实数a.b.c满足abc=1求a4/b(a+c)+b4/c(a+b)+c4/a(b+c)的最小值