如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F,BF=2cm,求BC的长
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:29:55
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F,BF=2cm,求BC的长
∵AB=AC
∠C=∠B
∵∠B+∠A+∠C=180,∠A=120
∴容易知道∠B=∠C=30
又∵EF⊥AB
∴∠BEF=90,∠B=30,所以∠EFB=60
作出BF的中点H,
连接EH,
根据“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”(这是一个定理,想知道怎么回事追问)
可以知道EH(RT△BEF斜边BF的中线)是BF(斜边)的一半,所以EH=HF=BH
∵EH=HF,∠EFB=60
∴∠HEF=∠EFB=60
所以容易知道△HEF三个内角都是60,所以EF=HF=EH=1cm
这里可以得到一个初中数学中一个常见的结论:内角为30,60,90的一个RT三角形,最短边是斜边(最长边)的一半,称它为结论一
然后没学过根号没关系,勾股定理总知道吧,未知数总知道吧.
现在,在RT△BEF中,设BE的长度为x
根据勾股定理,BF=2(先不加单位),EF=1,
那么x²=2²-1²=3(然后先放在这)
作AP⊥BC于P,容易知道BP=PC,而容易看出△APB是一个内角为30,60,90的一个RT三角形,所以同样可以知道AP=1/2AB=BE=x
RT△ABP中,AB²-AP²=BP²
代入AP=x,AB=2x,x²=3
可以知道3x²=BP²=3*3=9
所以BP=3,又容易知道BP=PC=1/2BC,所以BC=6
然后我配张图,以上有任何地方觉得我说的不清楚追问.
∠C=∠B
∵∠B+∠A+∠C=180,∠A=120
∴容易知道∠B=∠C=30
又∵EF⊥AB
∴∠BEF=90,∠B=30,所以∠EFB=60
作出BF的中点H,
连接EH,
根据“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”(这是一个定理,想知道怎么回事追问)
可以知道EH(RT△BEF斜边BF的中线)是BF(斜边)的一半,所以EH=HF=BH
∵EH=HF,∠EFB=60
∴∠HEF=∠EFB=60
所以容易知道△HEF三个内角都是60,所以EF=HF=EH=1cm
这里可以得到一个初中数学中一个常见的结论:内角为30,60,90的一个RT三角形,最短边是斜边(最长边)的一半,称它为结论一
然后没学过根号没关系,勾股定理总知道吧,未知数总知道吧.
现在,在RT△BEF中,设BE的长度为x
根据勾股定理,BF=2(先不加单位),EF=1,
那么x²=2²-1²=3(然后先放在这)
作AP⊥BC于P,容易知道BP=PC,而容易看出△APB是一个内角为30,60,90的一个RT三角形,所以同样可以知道AP=1/2AB=BE=x
RT△ABP中,AB²-AP²=BP²
代入AP=x,AB=2x,x²=3
可以知道3x²=BP²=3*3=9
所以BP=3,又容易知道BP=PC=1/2BC,所以BC=6
然后我配张图,以上有任何地方觉得我说的不清楚追问.
如图,在三角形ABC中,AB﹦AC,∠A﹦120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F.求证︰CF=2BF
在△ABC中 AB=AC 角A=120°AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F求
已知△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BF=2,AB的垂直平分线EF交于AB于E,交BC于F,求CF的长
如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E;AC的垂直平分线交BC于N,交A
如图,在 △ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F.求证:CF=2BF
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,求证:CF=2BF
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F
如图△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分,EF交BC于F,交AB于点E若BC=12,求BF的长
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=9cm,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求BM的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF是AB的垂直平分线,EF交BC与F,交AB于E,求BF=二分之一
已知:△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BF=2,AB 的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,求CF的长.
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于