如图,△ABC中,AB=AC=1,角A=120°,P为BC上任意一点,PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,则PM+PN=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 13:55:58

（1）猜想CG=PM-PN．过C点作CE⊥PM于E,则根据已知条件容易证明四边形CGME是矩形,然后根据矩形的性质可以得到
∠ECP=∠PCN,而∠PNC=∠PEC=90°,PC公共,可以证明△PNC≌△PEC,再根据全等三角形的性质就可以证明猜想的结论；
（2）PM+PN=1/2 AC．连接BD,交AC于O,过点P作PF⊥BD于F,由于AE=AB,根据（1）可以得到PM+PN=BO=1/2 BD=1/2 AC；
（3）点P是等腰三角形底边所在直线上的任意一点,点P到两腰的距离的和（或差）等于这个等腰三角形腰上的高．如图③,④都有BG=PM+PN．如图⑤CG=PM-PN．证明过程也是利用（1）的结论得到CG=PM-PN．

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D.P为线段AD上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M、N,PM和PN 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,P为BC上任意一点,PM⊥AB于M,PN⊥AC于N. 如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为BC边上任意一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足为M、N,PM ∠D=∠C=90°,∠DAB=∠ABC,若P为AB上一点,PM⊥BD于点M,PN⊥AC于点N,请猜想线段PM、PN、AD （面积法）如图,△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为边上任一点,PM⊥AB,PN⊥AC于点M,N.求PM 已知△ABC,AB=AC,P是BC上一点，PM⊥AB,PN⊥AC,BD⊥AC于D点。（1）求证PM+PN=BD （2）初二几何图形在等腰△ABC,BD是AC上的高,P是底边BC上的任意一点,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N,猜测PM,PN P为△ABC内任意一点PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,PQ⊥AB于Q,猜测PQ+PM+PN与AD数量关系如图已知△ABC中AB=AC P是BC边上的一点过P引直线分别交AB于M交AC的延长线于N且PM=PN 在△ABC中,BE,CD是角平分线,且P是DE的中点.PQ⊥BC于Q,PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,求证PQ=PM+P 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,过P引直线分别交AB于M,交AC的延长线于N,且PM=PN. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,过p引直线分别交AB于M,交AC的延长线于N,且PM=PN （