几道立体几何题1、如图,将矩形ABCD中的△ ABD沿对角线BD折起,使A在平面BCD上的射影O在CD上,若O恰为CD中
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:26:50
几道立体几何题
1、如图,将矩形ABCD中的△ ABD沿对角线BD折起,使A在平面BCD上的射影O在CD上,若O恰为CD中点,求折后直线AB与平面BCD所成的角.
2、已知S是所在平面外一点,O是边AC的中点,∠SOA=∠SOB=∠SOC,点P是SA的中点.若三角形ABC是等腰直角三角形,且AB=BC=BS=a,求SC与PB的距离.
1、如图,将矩形ABCD中的△ ABD沿对角线BD折起,使A在平面BCD上的射影O在CD上,若O恰为CD中点,求折后直线AB与平面BCD所成的角.
2、已知S是所在平面外一点,O是边AC的中点,∠SOA=∠SOB=∠SOC,点P是SA的中点.若三角形ABC是等腰直角三角形,且AB=BC=BS=a,求SC与PB的距离.
简单的结论我只提出来,为什么你自已看,
∠ABO即是所要求的角,连接AC
AD=AC(这个是本题的关健处)
而AD=BC,DC=AB,
BC垂直AC的射影OC,所以BC垂直AC,__
ACB为RT三角形,而AC=AD=BC,故AB=√2BC
________________ _______________
OB=√BC^2+[(1/2)AB]^2=√BC^2+(1/2)BC^2
____
=BC√3/2
所以AB与BCD所成的角∠ABO=ARCcos(OB/AB)
____ __
=ARCcos[(BC√3/2)/(√2BC)]
___
=ARCcos[√3/2]=30°
∠ABO即是所要求的角,连接AC
AD=AC(这个是本题的关健处)
而AD=BC,DC=AB,
BC垂直AC的射影OC,所以BC垂直AC,__
ACB为RT三角形,而AC=AD=BC,故AB=√2BC
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OB=√BC^2+[(1/2)AB]^2=√BC^2+(1/2)BC^2
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=BC√3/2
所以AB与BCD所成的角∠ABO=ARCcos(OB/AB)
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=ARCcos[(BC√3/2)/(√2BC)]
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=ARCcos[√3/2]=30°
将矩形ABCD沿对角线BD把三角形ABC折起,使A移到A1 点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上
ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上,
如图,将正方形ABCD沿对角线BD折起来,恰好使点A在平面BCD上的射影在对角线BD上,E为CD中点,求证:AE垂直DC
矩形ABCD中,AB=3,BC=4(如图),沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影E落在BC上.
已知矩形ABCD,沿对角线AC将其折起,使B点在平面ACD上的射影O恰落在AD上.求证:AB⊥平面BCD
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的
已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D
已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在线段DC上.
已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将举行沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射
已知四边形ABCD中∠B=∠D=90沿AC将四边形AB-CD折起使B点在平面ACD上的射影F恰在CD边上求证ABD⊥平面
如图,在三棱锥A—BCD中,AB=CD=6,AC=BD=8,BC=10,且 A在平面BCD上的射影O恰好在BD上
如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD