如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则平行四边
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 12:36:00
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则平行四边形ABCD的周长为( )
A. 4+2
A. 4+2
2 |
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,
∵AE⊥BC于E,
∵AE=EB=EC=a,
∴△AEB是等腰直角三角形,由勾股定理得:AB2=AE2+BE2,即AB=
2a,BC=BE+CE=2a,
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2a(2+
2),
∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,解此方程得x=-3或x=1,显然x=-3,不合题意,x=1,
∴x=a=1,
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2a(2+
2)=2(2+
2)=4+2
2
故选A.
∴AD∥BC,
∵AE⊥BC于E,
∵AE=EB=EC=a,
∴△AEB是等腰直角三角形,由勾股定理得:AB2=AE2+BE2,即AB=
2a,BC=BE+CE=2a,
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2a(2+
2),
∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,解此方程得x=-3或x=1,显然x=-3,不合题意,x=1,
∴x=a=1,
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2a(2+
2)=2(2+
2)=4+2
2
故选A.
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,且EB=EC,平行四边形ABCD的周长为7.6cm,三角形的周长为5.8
已知:在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,且AE=EB,平行四边形ABCD的周长为38cm,△ABD的周长比平行四边
1:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,角EAF=45°,且AE+AF=2倍根号二,则平行四边
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=2,且AE:BE=3:4,求四边形AECD的周长.高手教一教,
如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长
如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长( )
如图,在菱形ABCD中,已知AE⊥BC于点E,EC=1,且AE:BE=5:12,求四边形ABCD的周长
如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=30,AE⊥BC于E,AF⊥BC于E,平行四边形ABCD周长是40cm,且AE;A
如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB,点E在AB上,DE=AE=EB=a,求平行四边形的周长.
如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点且AE=AD,又DF⊥AE于点F,证明:EC=EF.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,若EC=2,cosB=3/5