高二数学~已知焦点三角形两内角求椭圆的离心率e的证明...
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:06:49
高二数学~已知焦点三角形两内角求椭圆的离心率e的证明...
p是椭圆(a>b>0)上异于长轴端点的任一点,F1、F2是椭圆的两个焦点
若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β
求证:椭圆的离心率e=cos0.5(α+β)/cos0.5(α-β)
p是椭圆(a>b>0)上异于长轴端点的任一点,F1、F2是椭圆的两个焦点
若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β
求证:椭圆的离心率e=cos0.5(α+β)/cos0.5(α-β)
(不好打这些符号我告诉你思路你一座就做出来不难的,)
(PF1+PF2)/F1F2=a/c即:
1/e=(PF1/F1F2)+(PF2/F1F2)=(sinβ/sin∠P)+(sinα/sin∠P)(正弦定理)变形得
1/e=(sinβ+sinα)/sin(α+β);所以e=cos0.5(α+β)/cos0.5(α-β)
(把分子用和差化积公式,分母用2倍角公式,再1/e=……两边取倒数就OK啦)
(PF1+PF2)/F1F2=a/c即:
1/e=(PF1/F1F2)+(PF2/F1F2)=(sinβ/sin∠P)+(sinα/sin∠P)(正弦定理)变形得
1/e=(sinβ+sinα)/sin(α+β);所以e=cos0.5(α+β)/cos0.5(α-β)
(把分子用和差化积公式,分母用2倍角公式,再1/e=……两边取倒数就OK啦)
已知F1,F2是椭圆的两焦点,P为椭圆上一点,若∠F1PF2=60°,则离心率e的范围是______.
高二数学·求椭圆的离心率
已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,负的二倍根号二),且离心率e=三分之二倍根号二,求椭圆的方程
已知椭圆的两焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=1/2.(1)求椭圆方程;
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=32.已知点P(0,32)到这个椭圆上的点的最远距离为7,求这个椭圆方程.
已知离心率,两焦点距离,求椭圆方程.
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(2014•红河州模拟)已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的最小距离为3-1,离心率e=33.
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已知椭圆两焦点是F1,F2三角形AF1F2是等边三角形 AF1的中点B恰好在椭圆上则椭圆的离心率是
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已知椭圆的两焦点是F1(0,-1) F2(0,1)离心率e=1/2 求1.椭圆方程 2.若P在椭圆上,且(pf1的绝对值