高一函数综合题,如图,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 00:12:56

高一函数综合题,如图,

（1）
令x=1,y=0,得f（1）=f（1）f（0）.
∵x＞0时,f（x）＞1.
∴f（1）≠0,从而f（0）=1.
（2）
令x＞0,y=-x,得f（x）f（-x）=f（0）=1.
从而f（-x）=1/f（x）＞0,又f（0）=1＞0.
∴f（x）在R上恒＞0.
（3）
令x2＞x1,x=x1,y=x2-x1.
得f（x2-x1+x1）=f（x1）f（x2-x1）.
整理得f（x2）/f（x1）=f（x2-x1）＞1.
∴f（x）在R上单调递增.

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