已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z/abc的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:30:31

一、当x、y、z中有一者为0时,容易得出：另两者也为0.
　　∴当x＝y＝z＝0时,（x＋y＋z）/（abc）＝0.
二、当x、y、z都不为0时,
　　令x/（a－b）＝y/（b－c）＝z/（c－a）＝k,则：
　　a－b＝x/k、b－c＝y/k、c－a＝z/k.
　　显然有：（a－b）＋（b－c）＝x/k＋y/k,∴a－c＝（x＋y）/k,∴（x＋y）/k＝－z/k,
　　∴（x＋y＋z）/k＝0,∴x＋y＋z＝0,∴（x＋y＋z）/（abc）＝0.
综上所述,得：（x＋y＋z）/（abc）＝0.
注：请注意括号的正确使用,以免造成误解.
再问：一、当x、y、z中有一者为0时，容易得出：另两者也为0。
　　∴当x＝y＝z＝0时，（x＋y＋z）/（abc）＝0。
二、　　令x/（a－b）＝y/（b－c）＝z/（c－a）＝k，则：
　　x=(a-b)k,y=(b-c)k,z=(c-a)k
　　x+y+z=(a-b+b-c+c-a)k=0
　　故（

已知x/b+c-a=y/c+a-b=z/a+b-c,求(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z的值. 已知a/x-y=b/y-z=c/z-x求a+b+c的值已知a-b：x=b-c：y=c-a：z≠0,求x+y+z的值已知(a-b)/x=(b-c)/y=(c-a)/z不等于0,求x+y+z的值已知a,b,c是不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值. 已知 X除以（a-b)=Y除以（b-c)=z除以（C-a) a,b,c互相不相等求X+Y+Z的值已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值,解设x/a-b X除以A-B=Y除以B-C=Z除以C-A,求x+y+z的值已知xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且a.b.c不等于0,求x的值已知X=A分之B+C,Y=B分之C+A,Z=C分之A+B,求X分之1+X + Y分之1+Y + Z分之1+Z的值已知x/y+z=a,y/x+z=b.z/x+y=c且abc不等于0求a+1分之a+b+1分之b+c+1分之c 等于多少