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证明:若(a,b,c)为一对勾股数,则(根号a,根号b,根号c)中必有一个无理数.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 09:20:30
证明:若(a,b,c)为一对勾股数,则(根号a,根号b,根号c)中必有一个无理数.
证明:若(a,b,c)为一对勾股数,则(根号a,根号b,根号c)中必有一个无理数.
楼主知道费马大定理吧,a^x+b^x=c^x对x>2无正整数解,然后设m=根号a,n=根号b,p=根号c,那么有m^4+n^4=p^4无正整数解,所以其中必有一个无理数,命题得证.
若a,b,c,d都是有理数,根号c,根号d都是无理数,证明当a+根号c=b+根号d,必有a=b 用反证法证明根号a加根号b为无理数 设a、b、c、d为正有理数,根号c,根号d是无理数,求证：a根号c+b根号d是无理数 证明：已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,证明根号a+根号b也是无理数 已知a,b为有理数,且根号a和根号b都为无理数,证明根号a+根号b也是无理数 已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明. 已知A与B均为有理数,且根号A,根号B都是无理数,证明:根号A+根号B是无理数. 已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数.证明根号a+根号b是无理数 已知a与b均为有理数,根号a和根号b的是无理数,证明根号a +根号b也是无理数. 已知a,b,c为不等正实数,切abc=1 证明：根号a+根号b+根号c 化简：根号a-根号c除以(根号a-根号b)(根号b-根号c) 若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c