若点(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:25:34
若点(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现.
(1)点M(x,y)横、纵坐标分别由掷骰子确定,第一次确定横坐标,第二次确定纵坐标,则点M(x,y)落在上述区域的概率?
(2)试求方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率.
(1)点M(x,y)横、纵坐标分别由掷骰子确定,第一次确定横坐标,第二次确定纵坐标,则点M(x,y)落在上述区域的概率?
(2)试求方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率.
(1)根据题意,点(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中,即在如图的正方形区域,
其中p、q都是整数的点有6×6=36个,
点M(x,y)横、纵坐标分别由掷骰子确定,即x、y都是整数,且1≤x≤3,1≤y≤3,
点M(x,y)落在上述区域有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),有9个点,
所以点M(x,y)落在上述区域的概率P1=
9
6×6=
1
4;
(2)|p|≤3,|q|≤3表示如图的正方形区域,易得其面积为36;
若方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根,则有△=(2p)2-4(-q2+1)>0,
解可得p2+q2≥1,为如图所示正方形中圆以外的区域,其面积为36-π,
即方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率,P2=
36−π
36.
其中p、q都是整数的点有6×6=36个,
点M(x,y)横、纵坐标分别由掷骰子确定,即x、y都是整数,且1≤x≤3,1≤y≤3,
点M(x,y)落在上述区域有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),有9个点,
所以点M(x,y)落在上述区域的概率P1=
9
6×6=
1
4;
(2)|p|≤3,|q|≤3表示如图的正方形区域,易得其面积为36;
若方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根,则有△=(2p)2-4(-q2+1)>0,
解可得p2+q2≥1,为如图所示正方形中圆以外的区域,其面积为36-π,
即方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率,P2=
36−π
36.
若点(p,q)在丨p丨≤3,丨q丨≤3中均匀分布.
若点(p,q)在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现,则方程x2+2px-q2+1=0无实数根的概率是______.
在平面直角坐标系中,有点P(-2,y)、和点Q(x,3)(1)、若点P与点Q关于x轴对称,则x=__,y=__(2)、若
1.在直角坐标系中,点P(-2,y)与点Q(x,3).
若X=—3,则点p(X,Y)在?3Q
集合p=(3,log2a),q=(a,b),若p&q=(0)则p&q=
(p-q)^4÷(q-p)^3 · (p-q)²
P.Q表示数,P*Q表示2分之P+Q,求3*(6*8)
1.若定义P@Q=5P+3Q,P#Q=3P-5Q,那么(3@三分之二)#0.6等于多少?
因式分解(p+2q)^2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)^2
(p-2q)^2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)^2
已知点M(4p,4q+p)和点N(5-3q,2p-2)关于x轴对称,求P和Q的值,若M,N关于y轴对称呢?关于原点对称呢