1 已知直线l:4x-y-1=0与抛物线x^2=2y交于A（xA,yA）,B(xB,yB)两点,直线l与x轴相交于点C（

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/21 01:13:20

1 已知直线l:4x-y-1=0与抛物线x^2=2y交于A（xA,yA）,B(xB,yB)两点,直线l与x轴相交于点C（xc,0）求证：1/xA+1/xB=1/xc
2 试将第一题中的命题加以推广,使得第一题中的命题推广后得到的命题的例题,并证明推广后得到的命题正确

1.证明：因为直线和抛物线交于A,B两点,所以可得方程组｛4x-y-1=0 可得A,B两｛x^2=2y
个点的坐标,A（4+根号14,15+根号14）,B（4-根号14,15-根号14）,因为直线与X轴交于C点,所以当Y=0时,X=1/4,所以C点坐标（1/4,0）,所以把数值带入到1/xA+1/xB=4,1/xc=4,所以1/xA+1/xB=1/xc.
2.直线与抛物线两个交点的横坐标XA,XB的倒数之和等于直线与x轴相交的点的横坐标的倒数

已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M 1.已知抛物线Y^2=-X与直线L：Y=K(X+1)相交于A,B两点, 已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线B 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦一道数学难题如图,已知抛物线y=ax2-2x+c于x轴交于A,B（3,0）两点,与Y轴交于（0,-3）,直线L与抛物线交已知直线l:x-2y+12=0 与抛物线x^2=4y交于A,B两点,过A,B两点的圆与抛物线在A(其中A点在y轴的右侧) 一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程过F(0,1)作直线L与抛物线y=1/4(x^2)交于两点A,B, 已知直线l的方程x=-2,且直线l与x轴相交与点M,圆O:x^2+y^2=1与x轴交于A,B两点~ 如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.（1）设l的斜率为1,求向量OA和向量OB