正数数列｛an｝的前n项和为Sn,且2根号Sn＝an＋1 （1）求an （2）bn＝1／（an×an＋1）,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 21:00:40

正数数列｛an｝的前n项和为Sn,且2根号Sn＝an＋1 （1）求an （2）bn＝1／（an×an＋1）,
bn的前n项和为Tn,求Tn＜1／2

(1)4Sn=(an +1)^2 4Sn-1=(an-1 +1)^2,两式相减得到4an=(an +1)^2-(an-1 +1)^2
移项整理,(an -1)^2=(an-1 +1)^2 开平方得到an=an-1 +2 或者an+an-1 =0(排除)
又n=1时a1=1,于是an=2n-1
(2)说实话你这+1到底是加在哪里根本不知道,是n上面还是an上面呢
bn=1/((2n-1)(2n+1))=1/2 * 2/((2n-1)(2n+1))=1/2*(1/(2n-1)-1/(2n+1))
Tn=b1+b2+...+bn=1/2*(1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1))=1/2*(1-1/(2n+1))=n/(2n+1)

正数数列an的前n项和为Sn,且2根号Sn=an+1 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 2.正项数列｛an｝前n项和为Sn,且2*根号Sn=an+1；（1）求数列{an}通项公式；（2）令bn=1/[an*（设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{ 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,2Sn=3an-9（1）求{an}的通项公式（2）若bn=log3 an, 已知数列an的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn＝（an+1）的平方.求an的通项公式? 已知数列an的n项和为Sn,且an+1=2Sn/an,a1=1 （1）求an (2)设数列bn满足（2an-1)(2bn 设数列{an}各项为正数,前n项和为Sn,且2*二倍根号下Sn=an+1,（n为一切正整数）（1）求数列{an}通项公已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列（2）求an的通项已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝23an+1（n∈N*）；数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2