大师作文网线性代数 解线性方程 如图所示
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 17:27:57
线性代数 解线性方程 如图所示
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当r(α1,α2,α3)=r(α1,α2,α3,β)时,β可由α1,α2,α3线性表示,这是充要条件.
反之,当r(α1,α2,α3)不等于r(α1,α2,α3,β)时,β不可由α1,α2,α3线性表示.
剩下来的事情就是写出矩阵,做初等行变换,判断r(α1,α2,α3)=r(α1,α2,α3,β)?
具体计算之前可以做一个预判,根据题目中的系数可以明显看出,2≤r(α1,α2,α3)≤3,所以主要就在判断r(α1,α2,α3)=3or=2?以及r(α1,α2,α3,β)=3or2?
反之,当r(α1,α2,α3)不等于r(α1,α2,α3,β)时,β不可由α1,α2,α3线性表示.
剩下来的事情就是写出矩阵,做初等行变换,判断r(α1,α2,α3)=r(α1,α2,α3,β)?
具体计算之前可以做一个预判,根据题目中的系数可以明显看出,2≤r(α1,α2,α3)≤3,所以主要就在判断r(α1,α2,α3)=3or=2?以及r(α1,α2,α3,β)=3or2?