大师作文网明天补考高数,这题应用题必考但我不会,高手救我等我有分后一定追加
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 15:54:41
明天补考高数,这题应用题必考但我不会,高手救我等我有分后一定追加
求解一道简单的大一应用题,我悟性差,
0 - 离问题结束还有 12 天 9 小时
一家销售某种商品的家阿哥满足关系式p=7-0.2x（万元/吨）,x为销售量（单位吨）,商品的成本函数是c=3x+1（万元）,
（1）若每销售一吨政府要征税t（万元）,求商家获得最大利润时的销售量
（2）t为和值时政府税收总额最大
求解一道简单的大一应用题,我悟性差,
0 - 离问题结束还有 12 天 9 小时
一家销售某种商品的家阿哥满足关系式p=7-0.2x（万元/吨）,x为销售量（单位吨）,商品的成本函数是c=3x+1（万元）,
（1）若每销售一吨政府要征税t（万元）,求商家获得最大利润时的销售量
（2）t为和值时政府税收总额最大
这题一点也不难,你是一看到这类题就怕了,高数题都是纸老虎（仅指考试）
应用题最关键的是找出关系式,关系式找对了题目就完成了80%
(1)找出关系式
利润=（价格-成本-税）×销售量
令利润为y
即y=（7-0.2x-3x-1-t）x=（6-t-3.2x）x
这是个一元二次方程求极值问题 高中知识即可求解
或者 两边求导 令导函数为零 易得 x=（6-t）/6.4
(2)找出关系式
税收总额=销售量×税收/吨
令税收总额为S
即S=tx 由（1）可知x=（6-t）/6.4
[注：要在（1）的基础上理解题意 商家总是追求利润最大化的]
即S=（6-t）t/6.4
这仍是个一元二次方程求极值问题
易得t=3万元/吨
应用题最关键的是找出关系式,关系式找对了题目就完成了80%
(1)找出关系式
利润=（价格-成本-税）×销售量
令利润为y
即y=（7-0.2x-3x-1-t）x=（6-t-3.2x）x
这是个一元二次方程求极值问题 高中知识即可求解
或者 两边求导 令导函数为零 易得 x=（6-t）/6.4
(2)找出关系式
税收总额=销售量×税收/吨
令税收总额为S
即S=tx 由（1）可知x=（6-t）/6.4
[注：要在（1）的基础上理解题意 商家总是追求利润最大化的]
即S=（6-t）t/6.4
这仍是个一元二次方程求极值问题
易得t=3万元/吨